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数学大化小用什么法

发布时间:2019-05-27 16:17 来源:未知 编辑:admin

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  放缩法在近年高考题中经常出现,而学生大多无从下手。放缩法的实质:要证不等式A<B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C即A<C,后证C<B。

  放缩法的常见技巧有:(1)舍掉(或加进)一些项。(2)在分式中放大或缩小分子或分母。(3)应用基本不等式放缩。(4)应用函数的单调性进行放缩。(5)根据题目条件进行放缩。下面笔者分别举例加以说明。

  说明:舍掉(或加进)一些项即:多项式中加上一些正的值,多项式的值变大,多项式中减去一些负的值,多项式的值变小。

  分析:欲求的式子中间是一个和的形式,但不能利用求和公式求,可以将分母适当放大或缩小成可以求和的式子,进而求和。

  证明:由 知 ,显然 在 上是减函数,且 在 上有最大值M= ,最小值N=

  分析:第(1)问属于基本问题由 实施元的转化就可以了。第(2)问需建立 与 的函数关系式。

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