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高数夹逼准则中常用的不等式有哪些?

发布时间:2019-05-15 05:15 来源:未知 编辑:admin

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  夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用,乃至在以后的数学分析课程中,夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法。这里根据初等函数特征,试着总结一下:

  根据夹逼准则证明和定义可以知道,其构成形式非常灵活,将求极限归结到了不等式的应用中,因

  此,对于不等式的基本性质,定理一般都是可以应用的,如均次方根定理,最值定理,绝对值不等

  放缩法是非常灵活的,往往需要根据题设具体分析和研究,但是也是有规律可循的,例如:根据伯

  努利方程:(1+p)^n ≥ 1+ np,可以对含有n次方的分式进行放缩;利用指数性质 x^n可以对多

  这种主要针对多项式的夹逼准则应用,将常用的泰勒公式如:e^x,ln(1+x)等在分子或分母中展

  主要是针对带有阶乘的运算式,利用排列组合的公式定义将阶乘转化,然后求极限

  夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用,乃至在以后的数学分析课程中,夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法。这里根据初等函数特征,试着总结一下:

  根据夹逼准则证明和定义可以知道,其构成形式非常灵活,将求极限归结到了不等式的应用中,因此,对于不等式的基本性质,定理一般都是可以应用的,如均次方根定理,最值定理,绝对值不等式定理,排序不等式等等;

  放缩法是非常灵活的,往往需要根据题设具体分析和研究,但是也是有规律可循的,例如:根据伯努利方程:(1+p)^n ≥ 1+ np,可以对含有n次方的分式进行放缩;利用指数性质 x^n可以对多次幂进行放缩;利用三角函数的性质:sinx≤1进行转换放缩等等。

  这种主要针对多项式的夹逼准则应用,将常用的泰勒公式如:e^x,ln(1+x)等在分子或分母中展开,利用相互消去,求得最简式,然后求出极限

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