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谁能说说高中数学的各种解题方法就如解析几何就有点差法相关点法

发布时间:2019-05-15 05:15 来源:未知 编辑:admin

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  配方法 ; 换元法; 待定系数法 ;定义法 ;数学归纳法;参数法;反证法 ; 消去法 ;分析与综合法; 特殊与一般法 ; 类比与归纳法;观察与实验法

  高考热点问题和解题策略 美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.而当我们解题时遇到一个 新问题, 总想用熟悉的题型去套 ,这只是满足于解出来,只有对数学思想,数学方法理解透彻及融 会贯通时,才能提出新看法,巧解法.高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是 突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法.我们要有意识地应用数学 思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光. 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查: 常用数学方法:配方法,换元法,待定系数法,数学归纳法,参数法,消去法等; 数学逻辑方法:分析法,综合法,反证法,归纳法,演绎法等; 数学思维方法:观察与分析,概括与抽象,分析与综合,特殊与一般,类比,归纳和演绎等; 常用数学思想:函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想,转化(化归)思想等. 数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次.数学知识是数学内容,可以 用文字和 符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能忘记.而数学思想方法则是 一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识,处理和解决, 掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方 法也还是对你起作用. 数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性 的特征,可以选用作为解题的具体手段.数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在 学习,掌握数学知识的同时获得. 可以说, 知识是基础, 方法是手段, 思想是深化,提高数学素质的核心就是提高学 生对 数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是能力 . 为了帮助学生掌握解题的金钥匙,掌握解题的思想方法,本书先是介绍高考中常用的数学基 本方法:配方法,换元法,待定系数法,数学归纳法,参数法,消去法,反证法,分析与综 合法,特殊与一般法,类比与归纳法,观察与实验法,再介绍高考中常用的数学思想:函数 与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想,转化(化归)思想.最后谈谈解题中的有关策 略和高考中的几个热点问题,并在附录部分提供了近几年的高考试卷. 在每节的内容中,先是对方法或者问题进行综合性的叙述,再以三种题组的形式出现.再现 性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现,示范性题组进行详细的解答和分析,对方 法和问题进行示范.巩固性题组旨在检查学习的效果,起到巩固的作用.每个题组中习题的 选取,又尽量综合到代数,三角,几何几个部分重要章节的数学知识. 第一章 高中数学解题基本方法 配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全平方 )的技巧,通过配方找到已知和未 知的联系,从而化繁为简.何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用裂项与添项 , 配与凑的技巧,从而完成配方.有时也将其称为凑配法 . 最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方.它主要适用于:已知或者未知中 含有二次方程,二次不等式,二次函数,二次代数式的讨论与求解,或者缺 xy 项的二次曲线 的平移变换等问题. 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b) =a +2ab+b ,

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